Here are the 30 short-answer questions with their solutions, formatted clearly:

ଭାଗ 1: 1 ମାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରଶ୍ନ (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତର)

1. ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 25 ଓ ବିୟୋଗଫଳ 5 । ବଡ ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?

ଉତ୍ତର: 15

2. ଗୋଟିଏ କଲମ ଓ ଗୋଟିଏ ଖାତାର ମୂଲ୍ୟ 40 ଟଙ୍କା । ଯଦି କଲମର ମୂଲ୍ୟ ଖାତା ମୂଲ୍ୟ ଠାରୁ 10 ଟଙ୍କା କମ୍ ହୁଏ, ତେବେ ଖାତାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 25 ଟଙ୍କା

3. ପିତା ଓ ପୁତ୍ରଙ୍କ ବୟସର ସମଷ୍ଟି 40 ବର୍ଷ । ପିତାଙ୍କ ବୟସ ପୁତ୍ରଙ୍କ ବୟସର 3 ଗୁଣ ହେଲେ, ପୁତ୍ରର ବୟସ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 10 ବର୍ଷ

4. ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି 9 । ଯଦି ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ $x$ ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ $y$ ହୁଏ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ $x$ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ଉତ୍ତର: $9x + 9$

5. $\frac{x}{y}$ ଭଗ୍ନାଂଶର ଲବରୁ 1 ବିୟୋଗ କଲେ ତାହା $\frac{1}{2}$ ହୁଏ । ଏହାକୁ ଏକ ସମୀକରଣରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ଉତ୍ତର: $2x - y = 2$

6. ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା 30 ସେ.ମି. । ଯଦି ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ($l$) ପ୍ରସ୍ଥ ($w$) ଠାରୁ 5 ସେ.ମି. ଅଧିକ, ତେବେ ଏହାର ପ୍ରସ୍ଥ ପାଇଁ ସମୀକରଣ ଗଠନ କର ।

ଉତ୍ତର: $2w + 5 = 15$

7. 4 ଟି ଆମ୍ବ ଓ 2 ଟି କମଳାର ଦାମ୍ 30 ଟଙ୍କା । ଯଦି ଗୋଟିଏ କମଳାର ଦାମ୍ 3 ଟଙ୍କା, ତେବେ ଗୋଟିଏ ଆମ୍ବର ଦାମ୍ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 6 ଟଙ୍କା

8. $x + y = 5$ ଏବଂ $2x + 2y = k$ ସମୀକରଣ ଦ୍ଵୟର ଅସଂଖ୍ୟ ସମାଧାନ ଥିଲେ, $k$ ର ମାନ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 10

9. ରାମ ଓ ହରିଙ୍କ ବୟସର ସମଷ୍ଟି 25 । ରାମ, ହରି ଠାରୁ 5 ବର୍ଷ ବଡ । ହରିର ବୟସ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 10 ବର୍ଷ

10. ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଦୁଇଗୁଣ ଓ ଅନ୍ୟ ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ତିନିଗୁଣର ସମଷ୍ଟି 20 । ଏହାକୁ ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣରେ ଲେଖ ।

ଉତ୍ତର: $2x + 3y = 20$

ଭାଗ 2: 5 ମାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରଶ୍ନ (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତର)

11. ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସଂଖ୍ୟା, ତାହାର ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ଯୋଗଫଳର 4 ଗୁଣ ଅଟେ । ଯଦି ସଂଖ୍ୟାଟିରେ 18 ଯୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ସ୍ଥାନ ବଦଳିଯାଏ । ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: 24

12. ଏକ ଭଗ୍ନାଂଶର ଲବ ଓ ହର ଉଭୟରେ 2 ଯୋଗ କଲେ ତାହା $\frac{9}{11}$ ହୁଏ । ଯଦି ଲବ ଓ ହର ଉଭୟରୁ 3 ବିୟୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ତାହା $\frac{4}{5}$ ହୁଏ । ଭଗ୍ନାଂଶଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: $\frac{43}{53}$

13. 5 ବର୍ଷ ପରେ, ପିତାର ବୟସ ତା’ ପୁତ୍ରର ବୟସର 3 ଗୁଣ ହେବ । 5 ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ, ପିତାର ବୟସ ତା’ ପୁତ୍ରର ବୟସର 7 ଗୁଣ ଥିଲା । ସେମାନଙ୍କର ବର୍ତ୍ତମାନ ବୟସ କେତେ?

ଉତ୍ତର: ପିତାଙ୍କ ବୟସ 40 ବର୍ଷ, ପୁତ୍ରର ବୟସ 10 ବର୍ଷ

14. ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ 2 ମିଟର ବଢ଼ାଇଲେ ଓ ପ୍ରସ୍ଥକୁ 2 ମିଟର କମାଇଲେ, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 28 ବର୍ଗ ମିଟର କମିଯାଏ । ଯଦି ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ 1 ମିଟର କମାଇ ଓ ପ୍ରସ୍ଥକୁ 2 ମିଟର ବଢ଼ାଇଲେ, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 33 ବର୍ଗ ମିଟର ବଢ଼ିଯାଏ । ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: ଦୈର୍ଘ୍ୟ 23 ମିଟର, ପ୍ରସ୍ଥ 11 ମିଟର

15. 4 ଜଣ ପୁରୁଷ ଓ 6 ଜଣ ସ୍ତ୍ରୀ ଲୋକ ଏକତ୍ର ଗୋଟିଏ କାର୍ଯ୍ୟକୁ 8 ଦିନରେ ଶେଷ କରନ୍ତି । 3 ଜଣ ପୁରୁଷ ଓ 7 ଜଣ ସ୍ତ୍ରୀ ଲୋକ ସେହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ 10 ଦିନରେ ଶେଷ କରନ୍ତି । 10 ଜଣ ସ୍ତ୍ରୀ ଲୋକ ସେହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ କେତେ ଦିନରେ ଶେଷ କରିବେ?

ଉତ୍ତର: 40 ଦିନ

16. A ଓ B ର ମାସିକ ଆୟର ଅନୁପାତ 5:4 ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ମାସିକ ବ୍ୟୟର ଅନୁପାତ 3:2 । ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାସ ଶେଷରେ 4000 ଟଙ୍କା ସଞ୍ଚୟ କରନ୍ତି, ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କ ମାସିକ ଆୟ କେତେ?

ଉତ୍ତର: A ର ଆୟ 10,000 ଟଙ୍କା, B ର ଆୟ 8,000 ଟଙ୍କା

17. ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନ A ଓ B ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା 120 କି.ମି. । ଗୋଟିଏ କାର୍ A ରୁ ଓ ଅନ୍ୟଟି B ରୁ ଏକ ସମୟରେ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଯଦି ସେମାନେ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ (ପରସ୍ପର ଆଡକୁ) ଗତି କରନ୍ତି, ସେମାନେ 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଭେଟନ୍ତି । ଯଦି ସେମାନେ ଏକା ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି, ସେମାନେ 6 ଘଣ୍ଟାରେ ଭେଟନ୍ତି । କାର ଦୁଇଟିର ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: କାର ଦୁଇଟିର ବେଗ 70 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ଏବଂ 50 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

18. 3 ଟି ଚେୟାର ଓ 2 ଟି ଟେବୁଲର ମୂଲ୍ୟ 1900 ଟଙ୍କା । 5 ଟି ଚେୟାର ଓ 3 ଟି ଟେବୁଲର ମୂଲ୍ୟ 3000 ଟଙ୍କା । ଗୋଟିଏ ଚେୟାର ଓ ଗୋଟିଏ ଟେବୁଲର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: ଗୋଟିଏ ଚେୟାରର ମୂଲ୍ୟ 300 ଟଙ୍କା, ଗୋଟିଏ ଟେବୁଲର ମୂଲ୍ୟ 500 ଟଙ୍କା

19. 50 କୁ ଏପରି ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ଯେପରିକି ସେମାନଙ୍କ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମର ସମଷ୍ଟି $\frac{1}{12}$ ହେବ ।

ଉତ୍ତର: 20 ଏବଂ 30

20. ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ ABCD ର କୋଣଗୁଡିକ ହେଲା $\angle A = (x+10)^\circ$, $\angle B = (y+20)^\circ$, $\angle C = (x+30)^\circ$, $\angle D = (y+40)^\circ$ । ଯଦି ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ବୃତ୍ତସ୍ଥ (cyclic) ହୁଏ, ତେବେ $x$ ଓ $y$ ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉତ୍ତର: $x = 70$, $y = 60$

ଭାଗ 3: ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନ (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତର)

21. ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 15 ଓ ବିୟୋଗଫଳ 3 । ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି କେତେ?

ଉତ୍ତର: 9 ଏବଂ 6

22. ଗୋଟିଏ ଟେବୁଲର ଦାମ୍ ଗୋଟିଏ ଚେୟାରର ଦାମ୍ ଠାରୁ 500 ଟଙ୍କା ଅଧିକ । ଯଦି ଉଭୟଙ୍କର ମୋଟ ଦାମ୍ 1500 ଟଙ୍କା ହୁଏ, ତେବେ ଟେବୁଲର ଦାମ୍ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 1000 ଟଙ୍କା

23. ପିତାଙ୍କ ବୟସ ପୁତ୍ରର ବୟସର 4 ଗୁଣ । ଯଦି ସେମାନଙ୍କ ବୟସର ସମଷ୍ଟି 50 ବର୍ଷ ହୁଏ, ତେବେ ପୁତ୍ରର ବୟସ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 10 ବର୍ଷ

24. ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି 34 । ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?

ଉତ୍ତର: 18

25. ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇଗୁଣ । ଯଦି ପରିସୀମା 60 ସେ.ମି. ହୁଏ, ତେବେ ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 10 ସେ.ମି.

26. ଗୋଟିଏ ଭଗ୍ନାଂଶର ଲବ ଓ ହରର ସମଷ୍ଟି 12 । ଯଦି ଲବରେ 3 ଯୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ତାହା $\frac{1}{2}$ ହୁଏ । ଭଗ୍ନାଂଶଟି କେତେ?

ଉତ୍ତର: $\frac{3}{9}$

27. 5 ଟି ଆପଲ୍ ଓ 3 ଟି କଦଳୀର ଦାମ୍ 45 ଟଙ୍କା । ଯଦି ଗୋଟିଏ ଆପଲ୍‌ର ଦାମ୍ ଗୋଟିଏ କଦଳୀର ଦାମ୍ ଠାରୁ 5 ଟଙ୍କା ଅଧିକ ହୁଏ, ତେବେ ଗୋଟିଏ କଦଳୀର ଦାମ୍ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 5 ଟଙ୍କା

28. $3x - 2y = 12$ ସମୀକରଣରେ ଯଦି $y = 0$ ହୁଏ, ତେବେ $x$ ର ମାନ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 4

29. ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶକ ଅଙ୍କ ଏକକ ଅଙ୍କର ଦୁଇଗୁଣ । ଯଦି ଅଙ୍କଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି 9 ହୁଏ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ?

ଉତ୍ତର: 63

30. ରୀମା ଓ ସୀମାଙ୍କ ବୟସର ଅନୁପାତ 3:4 । ଯଦି ସେମାନଙ୍କ ବୟସର ସମଷ୍ଟି 28 ବର୍ଷ ହୁଏ, ତେବେ ରୀମାର ବୟସ କେତେ?

ଉତ୍ତର: 12 ବର୍ଷ