📘

WithTeachers

Learning Together

© WithTeachers

Designed with for a better world.
Class 6 ଗଣିତ ପ୍ରକାଶ Math
ରେଖା ଏବଂ କୋଣ (ପୃଷ୍ଠା 13 to 32)

ରେଖା ଏବଂ କୋଣ (ପୃଷ୍ଠା 13 to 32) – Book Q A Class 6 ଗଣିତ ପ୍ରକାଶ Math

ଆସ ବୁଝିବା ପୃଷ୍ଠା 15 ଏବଂ 16

ଉତ୍ତର:

ରୀନା ପାଇଁ: ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଅସଂଖ୍ୟ (ଅନେକ) ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ । ତେଣୁ ରୀନା ସେହି ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଅସଂଖ୍ୟ ସରଳରେଖା ଆଙ୍କିପାରିବ।

ଶୀତଳ ପାଇଁ: ଏକ ସମତଳ ଉପରସ୍ଥ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟଦେଇ କେବଳ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ । ତେଣୁ ଶୀତଳ ସେହି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଆଙ୍କିପାରିବ।

ଉତ୍ତର: * ରେଖାଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକର ନାମ ହେଲା: L̅M̅, M̅P̅, P̅Q̅, Q̅R̅

  • କେବଳ ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଥିବା ବିନ୍ଦୁ (ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ) ହେଉଛନ୍ତି: L ଏବଂ R

  • ଦୁଇଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଥିବା ବିନ୍ଦୁ (ମିଳନ ବିନ୍ଦୁ) ହେଉଛନ୍ତି: M, P ଏବଂ Q (ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ: M ବିନ୍ଦୁଟି ଉଭୟ ଉପରେ ଅଛି)।

ଉତ୍ତର :- ଚିତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, ଆମେ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବେ ନାମିତ କରିପାରିବା:

  1. TA ରଶ୍ମି: ଏହା T ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ A ଦେଇ ଗତି କରୁଛି।

  2. TB ରଶ୍ମି: ଏହା T ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ B ଦେଇ ଗତି କରୁଛି।

  3. TN ରଶ୍ମି: ଏହା T ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ N ଦେଇ ଗତି କରୁଛି।

(ସୂଚନା: TB ଏବଂ TN ଏକା ରଶ୍ମିକୁ ବୁଝାଉଛନ୍ତି, କାରଣ ସେମାନେ ଗୋଟିଏ ଦିଗରେ ଅଛନ୍ତି।)

 

ଉତ୍ତର- 

(a) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ: O, B, C, E, D

(b) କେଉଁସବୁ ରେଖାଖଣ୍ଡ: DB ରେଖାଖଣ୍ଡ

(c) ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ: ↑O, →OB, →OC, ←OD

(d) ରେଖାଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ: OB, OC, OE, ED, OD

ଉତ୍ତର -

(a) ଉତ୍ତର: ହଁ, ଆମେ ଏହାକୁ OB ଭାବେ ନାମକରଣ କରିପାରିବା। କାରଣ B ବିନ୍ଦୁଟି ସେହି ରଶ୍ମି ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏବଂ ଉଭୟଙ୍କର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିନ୍ଦୁ O ଅଟେ।

(b) ଉତ୍ତର: ନା, ଆମେ OA କୁ AO ଭାବେ ଲେଖିପାରିବା ନାହିଁ। କାରଣ ରଶ୍ମିର ନାମ ସର୍ବଦା ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିନ୍ଦୁରୁ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ। OA ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିନ୍ଦୁ O ଅଟେ, କିନ୍ତୁ AO ଲେଖିଲେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିନ୍ଦୁ A କୁ ବୁଝାଇବ।


ଆସ ବୁଝିବା ପୃଷ୍ଠା (19-20)

କ) ସାଇକେଲ୍ ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାଧାନ:

·         ଉତ୍ତର: ସାଇକେଲ୍‌ର ଫ୍ରେମ୍‌ରେ ଅନେକ କୋଣ ରହିଛି। ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ବିନ୍ଦୁ ଅନୁଯାୟୀ:

o    କୋଣର ନାମ: BDC

o    ଗଠନ କରୁଥିବା ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି: DB ଏବଂ DC

o    ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ (Vertex): D

ଖ) କବାଟ/ଝରକା ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାଧାନ:

·         ଉତ୍ତର: ଏଠାରେ କାଠ ପଟାଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରି କୋଣ ସୃଷ୍ଟି କରୁଛନ୍ତି।

o    ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ: ଏହି ମିଳନ ସ୍ଥାନକୁ 'P' ନାମ ଦିଆଯାଇପାରେ।

o    କୋଣ: ଯଦି ଦୁଇଟି ଧାର X ଏବଂ Y ଦିଗକୁ ଯାଇଥାଏ, ତେବେ କୋଣଟି ହେବ XPY

ଗ) ଶିଢ଼ି (Ladder) ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାଧାନ:

·         ଉତ୍ତର: ଶିଢ଼ିର ପାହାଚ ଏବଂ ପାର୍ଶ୍ୱ ଦଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି।

o    ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ: ପାହାଚ ଓ ଦଣ୍ଡର ମିଳନ ସ୍ଥାନକୁ 'M' ନାମ ଦିଅନ୍ତୁ।

o    କୋଣ: ଏହା ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (Acute Angle) ଅଟେ।

ଘ) ପୋଲ (Bridge) ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାଧାନ:

·         ଉତ୍ତର: ପୋଲର ଲୁହା କାଠିଗୁଡ଼ିକ ତ୍ରିଭୁଜ ଆକୃତିରେ ଥିବାରୁ ଏଠାରେ ଅନେକ କୋଣ ରହିଛି।

o    ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ: ଯେକୌଣସି ଏକ କୋଣକୁ 'V' ନାମ ଦିଅନ୍ତୁ।

o    କୋଣ: QVR


ପ୍ରଶ୍ନ 2 . ST ଓ SR କୁ ବାହୁ ନେଇ ଗୋଟିଏ କୋଣର ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଓ ଏହାର ନାମକରଣ କର ।

ଉତ୍ତର:

 କୋଣର ନାମ: ∠TSR ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ: S ବାହୁ: ST ଏବଂ SR

ଉତ୍ତର: କାରଣ P ବିନ୍ଦୁରେ ଏକାଧିକ କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି। କେବଳ ∠P ଲେଖିଲେ କେଉଁ କୋଣ ବିଷୟରେ କୁହାଯାଉଛି ତାହା ଜଣାପଡ଼ିବ ନାହିଁ। ତେଣୁ ସ୍ପଷ୍ଟତା ପାଇଁ ∠APC ଲେଖାଯାଏ।

ଉତ୍ତର: ଚିତ୍ରରେ ଥିବା କୋଣଗୁଡ଼ିକ ହେଲା: ∠POQ, ∠QOR ଏବଂ ∠POR 

5 ପ୍ରଶ୍ନ: ତୁମେ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାରେ ନଥିବା ଯେକୌଣସି ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଖାତାରେ ଚିହ୍ନଟ କର ଓ ସେମାନଙ୍କର ନାମ A, B ଓ C ଦିଅ । ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ସଂଯୋଗ କରି ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର । କେତେୋଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରିପାରିଲ ? ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମକରଣ କର । A, B ଓ C ବ୍ୟବହାର କରି କେତୋଟି କୋଣର ନାମକରଣ କରିପାରିବ ? ଚିତ୍ର ୨.୯ ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣକୁ ଏକ ବକ୍ରରେଖା ଦେଇ ଚିହ୍ନାଅ ।

 

ଉତ୍ତର :

  • ସରଳରେଖା: ଆମେ ୩ ଟି ସରଳରେଖା ପାଇବା। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା - AB, BC ଏବଂ CA ।

  • କୋଣ: ଆମେ ୩ ଟି କୋଣ ପାଇବା। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା - ∠ABC, ∠BCA ଏବଂ ∠CAB ।

6.ପ୍ରଶ୍ନ: ଏବେ ତୁମେ ଗୋଟିଏ କାଗଜ ପୃଷ୍ଠାରେ ଯେକୌଣସି ଚାରୋଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ଏପରି ଚିହ୍ନଟ କର ଯେପରିକି ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାରେ ନଥିବେ । ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ A, B, C, D ଭାବରେ ନାମିତ କର । ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର । କେତୋଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରିପାରିଲ ? ସେଗୁଡ଼ିକୁ ନାମ ଦିଅ ? A, B, C, D ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମେ କେତୋଟି କୋଣର ନାମ ଦେଇପାରିବ ? ସମସ୍ତ କୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ଓ ଚିତ୍ର ୨.୯୬ ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣକୁ ଏକ ବକ୍ରରେଖା ସାହାଯ୍ୟରେ ଚିହ୍ନାଅ ।

ଉତ୍ତର:

  • ସରଳରେଖା ସଂଖ୍ୟା: ୬ ଟି

  • ନାମ: AB, BC, CD, DA, AC ଏବଂ BD ।

  • କୋଣ: ମୁଖ୍ୟ ୪ ଟି କୋଣ ହେଲା - ∠ABC, ∠BCD, ∠CDA ଏବଂ ∠DAB । (କର୍ଣ୍ଣ ଅଙ୍କନ କଲେ ପ୍ରତି ବିନ୍ଦୁରେ ଅଧିକ କୋଣ ମଧ୍ୟ ଗଠିତ ହୋଇପାରିବ, ଯଥା: ∠ABD, ∠DBC ଇତ୍ୟାଦି) ।


ପୃଷ୍ଠା ୨୩ ରେ ଥିବା "ଆସ ବୁଝିବା"

ପ୍ରଶ୍ନ ୧: ଗୋଟିଏ ଆୟତାକାର କାଗଜ ପୃଷ୍ଠାକୁ ଭାଙ୍ଗି ଦିଅ, ତା’ପରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଭାଙ୍ଗ ଉପରେ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର। କାଗଜର ଭାଙ୍ଗ ଓ ଧାର ମଧ୍ଯରେ ଗଠିତ କୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ନାମ ଦେଇ ତୁଳନା କର। ଆୟତାକାର କାଗଜ ପୃଷ୍ଠାକୁ ବିଭିନ୍ନ କୋଣ ଗଠିତ ହେଲାଭଳି ଭାଙ୍ଗ କର ଓ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ତୁଳନା କର। ତୁମେ ପାଇଥିବା ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ଓ ଛୋଟ କୋଣ କେଉଁଟି ?

ଉତ୍ତର ୧: ଏହା ଏକ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ କାର୍ଯ୍ୟ। ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଗୋଟିଏ ଆୟତାକାର କାଗଜକୁ ତେରେଚ୍ଛା ଭାବେ (ଆଡ଼ବାଗରେ) ଭାଙ୍ଗୁ, ସେହି ଭାଙ୍ଗ (crease) ଏବଂ କାଗଜର ସିଧା ଧାର ମଧ୍ୟରେ ବିଭିନ୍ନ କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ।

  • ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥିବା କୋଣଟି ସାଧାରଣତଃ ସାନ (ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ) ହୋଇଥିବା ବେଳେ, ତା'ର ଠିକ୍ ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଥିବା କୋଣଟି ବଡ଼ (ସ୍ଥୂଳକୋଣ) ହୋଇଥାଏ।

  • କାଗଜକୁ ଅଧିକ ବଙ୍କା କରି ଭାଙ୍ଗିଲେ କୋଣର ଆକାର ସେହି ଅନୁସାରେ ଛୋଟ ଓ ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ।

ଚିତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ଆମେ ∠1, ∠2, ∠3 ଏବଂ ∠4 ପାଇଲେ।

ତୁଳନା କଲେ:

  • ∠1 < ∠2 ଏବଂ ∠4 < ∠3

  • ∠1 = ∠4 (ଏକାନ୍ତର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ)

  • ∠2 = ∠3 (ଏକାନ୍ତର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ)

ନିଷ୍କର୍ଷ:

  • ବୃହତ୍ତମ କୋଣ: ∠2 ଏବଂ ∠3 ହେଉଛି ବୃହତ୍ତମ କୋଣ।

  • କ୍ଷୁଦ୍ରତମ କୋଣ: ∠1 ଏବଂ ∠4 ହେଉଛି କ୍ଷୁଦ୍ରତମ କୋଣ।

ପ୍ରଶ୍ନ-

ଉତ୍ତର 

(a) ∠AOB କିମ୍ବା ∠XOY: ଉତ୍ତର: ∠AOB > ∠XOY; କାରଣ ∠XOY କୋଣଟି ∠AOB ର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ।

(b) ∠AOB କିମ୍ବା ∠XOB: ଉତ୍ତର: ∠AOB > ∠XOB; କାରଣ ∠XOB କୋଣଟି ∠AOB ର ଏକ ଅଂଶ।

(c) ∠XOB କିମ୍ବା ∠XOC: ଉତ୍ତର: ∠XOB = ∠XOC; କାରଣ B ଏବଂ C ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟ ଗୋଟିଏ ବାହୁ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ, ତେଣୁ ଏହା ଏକା କୋଣକୁ ବୁଝାଏ।

ପ୍ରଶ୍ନ-

 

ଉତ୍ତର: ∠XOY କୋଣଟି ∠AOB ଠାରୁ ବଡ଼।

କାରଣ: ଚିତ୍ରରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଜଣାପଡ଼ୁଛି ଯେ ∠AOB କୋଣଟି ∠XOY କୋଣର ଅଭ୍ୟନ୍ତରରେ ଅବସ୍ଥିତ। ଅର୍ଥାତ୍ OX ଏବଂ OY ବାହୁ ଦ୍ୱୟ, OA ଏବଂ OB ବାହୁ ଅପେକ୍ଷା ପରସ୍ପରଠାରୁ ଅଧିକ ଦୂରରେ ବା ଅଧିକ ଖୋଲା ଭାବେ ଅଛନ୍ତି। ସେଥିପାଇଁ ∠XOY ର ପରିମାଣ ଅଧିକ।


ଆସ ବୁଝିବା page 29 - 31 

ପ୍ରଶ୍ନ ୧: ତୁମ ଶ୍ରେଣୀଗୃହର ଝରକାଗୁଡ଼ିକରେ କେତୋଟି ସମକୋଣ ଅଛି ଏବଂ ଅନ୍ୟ କେଉଁଠି ସମକୋଣ ଦେଖୁଛ?

ଉତ୍ତର:

ଝରକାରେ ସମକୋଣ ସଂଖ୍ୟା: ୪ ଟି।

ଶ୍ରେଣୀଗୃହର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଉଦାହରଣ: ୧. କଳାପଟାର ଚାରୋଟି କୋଣ।

୨. ଟେବୁଲ୍ ଓ ଚେୟାରର କୋଣ।

୩. ବହି ଓ ଖାତାର କୋଣ।

୪. ଶ୍ରେଣୀଗୃହ କବାଟର କୋଣ।

୫. କାନ୍ଥର କୋଣଗୁଡ଼ିକ।

ଉତ୍ତର -

ଉତ୍ତର -

ପ୍ରଶ୍ନ ୪ 

ପ୍ରଶ୍ନ: କାଗଜରେ ଗୋଟିଏ ତେଢ଼େଇ ଗାର ନିଅ। ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ଉପରେ ଆଉ ଗୋଟିଏ ଗାର ଏପରି ଦିଅ, ଯେପରି କି ଏହା ପ୍ରଥମ ଗାର ଉପରେ ଲମ୍ବ ହେବ।

a) ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମେ କେତୋଟି ସମକୋଣ ପାଇଲ? କୋଣଗୁଡ଼ିକ କାହିଁକି ସମକୋଣ, ତାହାର ଯଥାର୍ଥତା ପ୍ରତିପାଦନ କର।

  • ଉତ୍ତର: ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅନ୍ୟ ଏକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ଲମ୍ବ ହୁଏ, ସେଠାରେ ଆମେ ୪ ଟି ସମକୋଣ ପାଉ।

  • ଯଥାର୍ଥତା: ଜ୍ୟାମିତି ଅନୁସାରେ, ଯଦି ଦୁଇଟି ରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରନ୍ତି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କୋଣର ପରିମାଣ 90 ଡିଗ୍ରୀ  ହୁଏ, ତେବେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମକୋଣ କୁହାଯାଏ। ଏଠାରେ ଦ୍ୱିତୀୟ ରେଖାଟି ପ୍ରଥମ ରେଖା ଉପରେ 'ଲମ୍ବ' (Perpendicular) ହୋଇଥିବାରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ପ୍ରତିଟି କୋଣ ଏକ ସମକୋଣ ଅଟେ।

b) ତୁମେ କାଗଜଖଣ୍ଡକୁ କିପରି ଭାଙ୍ଗିଥିଲ ବର୍ଣ୍ଣନା କର, ଯେମିତିକି ଏ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ପର୍କରେ ଜାଣିନଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ଜଣେ ତୁମକୁ ଅନୁସରଣ କରି ସମକୋଣ ପାଇପାରିବ।

  • ଉତ୍ତର: କାଗଜ ଭାଙ୍ଗି ସମକୋଣ ପାଇବାର ସହଜ ପ୍ରଣାଳୀ:

    1. ପ୍ରଥମେ ଏକ କାଗଜ ନିଅ ଏବଂ ତାକୁ ଯେକୌଣସି ଦିଗରେ ଥରେ ଭାଙ୍ଗି ଦିଅ। ଏହା ଫଳରେ କାଗଜରେ ଏକ ସରଳରେଖା (ଗାର) ସୃଷ୍ଟି ହେବ।

    2. ବର୍ତ୍ତମାନ ସେହି ଭଙ୍ଗା ଗାରଟିକୁ ନିଜ ଉପରେ ଏପରି ଭାବେ ରଖି ପୁଣିଥରେ ଭାଙ୍ଗ, ଯେପରି ଗାରଟିର ଏକ ଅଂଶ ଅନ୍ୟ ଅଂଶ ସହ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବେ ମିଶିଯିବ।

    3. ଏବେ କାଗଜଟିକୁ ଖୋଲି ଦେଖିଲେ, ଦୁଇଟି ଭଙ୍ଗା ଗାର ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିଥିବେ ଏବଂ ସେଠାରେ ଠିକ୍ 90 ଡିଗ୍ରୀ  କୋଣ ବା ସମକୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବ।


ଆସ ବୁଝିବା page No -31 to 32

ପ୍ରଶ୍ନ ୧. ପୂର୍ବ ଚିତ୍ରରେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ, ସମକୋଣ, ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଓ ସରଳକୋଣ ଗୁଡ଼ିକର ଚିହ୍ନଟ କର । (ଚିତ୍ର ଗଣିତ ପ୍ରକାଶ ବହି ପୃଷ୍ଠା 31)

କୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନଟ କରିବା ପାଇଁ ସେଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ:

·         ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (Acute Angle): ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ  ରୁ ଅଧିକ ଏବଂ 90° ରୁ କମ୍ । (ଚିତ୍ରରେ ଯେଉଁ କୋଣଗୁଡ଼ିକ 'L' ଆକୃତିଠାରୁ କମ୍ ଖୋଲା ଅଛନ୍ତି)

·         ସମକୋଣ (Right Angle): ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ଠିକ୍ 90° (ଚିତ୍ରରେ ଯେଉଁ କୋଣଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ 'L' ଆକୃତିର)

·         ସ୍ଥୂଳକୋଣ (Obtuse Angle): ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ 90° ରୁ ଅଧିକ ଏବଂ 180° ରୁ କମ୍ । (ଚିତ୍ରରେ ଯେଉଁ କୋଣଗୁଡ଼ିକ 'L' ଆକୃତିଠାରୁ ଅଧିକ ଖୋଲା ଅଛନ୍ତି)

·         ସରଳକୋଣ (Straight Angle): ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ଠିକ୍ 180° (ଏହା ଏକ ସିଧା ସରଳରେଖା ପରି ଦେଖାଯାଏ)

ପ୍ରଶ୍ନ 2  କିଛି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଏବଂ କିଛି ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଅଙ୍କନ କର। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରି ଅଙ୍କନ କର।

3. ପ୍ରଶ୍ନ: ତୁମେ ସୂକ୍ଷ୍ମ ଓ ସୁକ୍ଷ୍ମ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ'ଣ ଜାଣିଛ କି ? ସୂକ୍ଷ୍ମ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଚାଉଳ ଓ ସୁକ୍ଷ୍ମ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ପତଳା (ଯାହା ଚାଉଳ ନୁହେଁ) ଏହି ଶବ୍ଦ କାହିଁକି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି, ତୁମେ କ'ଣ ଭାବୁଛ ?

  • ଉତ୍ତର: ଭାଷାରେ 'ସୂକ୍ଷ୍ମ' ଶବ୍ଦଟି ସାଧାରଣତଃ ଅତି କ୍ଷୁଦ୍ର ବା ସରୁ ଜିନିଷକୁ ବୁଝାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଜ୍ୟାମିତିରେ 'ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ' କହିଲେ ଏକ ଛୋଟ କୋଣକୁ ବୁଝାଏ (ଯାହାର ପରିମାଣ 90° ରୁ କମ୍) । ଚାଉଳ କିମ୍ବା ପତଳା ଜିନିଷ ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ଏହା ଜିନିଷର ସରୁ ବା ମସୃଣ ଗୁଣକୁ ସୂଚାଉଛି । ଏହି ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କୁ କୋଣର 'କ୍ଷୁଦ୍ରତା' ବା 'ସରୁଆ ପଣ' ବିଷୟରେ ଏକ ସହଜ ଧାରଣା ଦେବା ।

4. ପ୍ରଶ୍ନ: ତଳେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର । ପରବର୍ତ୍ତୀ ଚିତ୍ର କ'ଣ ହେବ ଏବଂ ଏଥିରେ କେତୋଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ରହିବ ? ଏଥିରେ କିଛି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂରଚନା ପାଉଛ କି ?

  • ଉତ୍ତର: ଏହି ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ (Equilateral Triangle) ର ସଂରଚନା । ପ୍ରତିଟି ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନୋଟି ଯାକ କୋଣ 60° (ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ) ଅଟେ ।

  • ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଗଣନା:

    1. ଚିତ୍ର 1 (1 ଟି ତ୍ରିଭୁଜ): ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ସଂଖ୍ୟା = 3

    2. ଚିତ୍ର 2 (5 ଟି ତ୍ରିଭୁଜ): ଏଠାରେ 4 ଟି ଛୋଟ ଏବଂ 1 ଟି ବଡ଼ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଛି । ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ସଂଖ୍ୟା = 5 × 3 = 15

    3. ଚିତ୍ର 3: ଏଠାରେ ତ୍ରିଭୁଜ ସଂଖ୍ୟା ପୁଣି ବଢ଼ିଛି ।

  • ସଂରଚନା (Pattern): ପରବର୍ତ୍ତୀ ଚିତ୍ରରେ ମଝି ତ୍ରିଭୁଜଟି ପୁଣି 4 ଟି ଛୋଟ ତ୍ରିଭୁଜରେ ବିଭକ୍ତ ହେବ । ଏଥିରେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ସଂଖ୍ୟା ଗାଣିତିକ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଉଛି । ପ୍ରତିଟି ନୂଆ ଛୋଟ ତ୍ରିଭୁଜ ସୃଷ୍ଟି ହେବା ଦ୍ୱାରା 3 ଟି ନୂଆ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ।